Descrizione:
Ogni curioso dei numeri Primi, “i mattoni con cui si costruiscono tutti gli altri numeri”, sa che la ricerca di una semplice formula per “distinguere nell'ambito degli interi positivi tutti i numeri Primi e solo essi” è un enigma tuttora irrisolto.
Il libro lo affronta coraggiosamente, esibendo subito una semplice equazione, e mostrando, con dovizia di esempi, che essa è in grado non solo di distinguere i Primi >3 dai Composti, ma anche di generare tutti e solo i numeri Composti e di individuarne i fattori Primi.
Poi ci conduce all’origine dell’equazione, nello strano mondo dei numeri Primi: un insieme molto speciale, che addirittura fa nascere perplessità sull’insieme dei numeri Naturali, e che potrebbe essere all’origine dell’incompletezza (dimostrata dal teorema di Gödel) e dell’indecidibilità (collegata alla Macchina di Turing e alla tesi di Church-Turing) delle teorie formali contenenti l’aritmetica di base.
Le spiegazioni sono trasparenti, alla portata di tutti coloro che hanno nozioni elementari di matematica. Agli esperti il compito di scoprire se c’è qualcosa che non va in questa equazione - o se in essa c’è qualcosa di utile per la soluzione dell’enigma. |
